離散数学 (全28問中24問目)

No.24

2進数10110を3倍したものはどれか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

解法としては、いくつかあるのですが一度10進数に直してから2進数に戻す方法と、10110(2)を左へ1ビット分シフトさせて、10110(2)を足すという方法を説明します。
  • 一度10進数に直してから2進数に戻す方法
    まず10110(2)を10進数に直します。各桁の重みをつけて足し合わせるので、
     24+22+21=16+4+2=22
    となります。

    次にこの10進数22に3を掛けます。
     22×3=66

    最後に66を2で素因数分解して2進数に戻します。
  • 10110(2)を左へ1ビット分シフトさせて、10110(2)を足す方法

    2進数には1ビット左シフトする毎にその値が2倍になる性質がありますので、10110(2)を左シフトさせて101100(2)これに10110(2)を足すことで3倍になります。
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