応用数学 (全7問中2問目)

No.2

図1のA1地点からC2地点へ行くとき,通過する地点が最も少なくて済む最短経路は,図2のように数えることによって3通りであることが分かる。A1地点から,C2地点を経由して,D4地点へ行く最短経路は何通りあるか。
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分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

A1地点からC2地点までが3通りの経路があります。

A1地点からC2地点までと、C2地点から、D4地点までは進む方向が変わっているだけですので、C2地点から、D4地点までも3通りの経路があることがわかります。

A1地点からC2地点までの3通りの経路を、m1, m2, m3
C2地点からD4地点までの3通りの経路を、n1, n2, n3 とすると、

m1→C2→n1
m1→C2→n2
m1→C2→n3
m2→C2→n1
↓↓↓
m3→C2→n3

というように、A1地点からC2地点までの3通りの各々に対して、C2地点から、D4地点の3通りがあることになるので、

 最短経路数は 3 × 3 = 9通り です。

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