オリジナル予想問題1 問60

問60

1から5000までの数値を表現するには,少なくとも何ビットが必要か。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

1〜5000を表わすには、少なくとも5000種類のビットパターンを表わせるビット数が必要になります。

nビットで表わせる数の種類は、
  • 1ビット=2
  • 2ビット=4
  • 3ビット=8
  • 4ビット=16…
というように 「2のn乗→2n」と同じであることがわかります。

1ビットから順番に2を乗じていくと

 2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192

8192種類を表わすことのできる「213」であれば、5000種類を表わすのに十分です。したがって最低限必要なビット数は13ビットとなります。

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