オリジナル予想問題1 問76

問76

次のデータ群の平均値・メジアン・モードの大小関係を表わしたものはどれか。

〔データ群〕
 11,14,19,23,27,35,35,44
  • メジアン < 平均値 < モード
  • モード < メジアン < 平均値
  • 平均値 < メジアン < モード
  • 平均値 < モード < メジアン

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

統計で使われる各代表値の意味を確認しておきましょう。
平均値
データ全体の合計をデータの個数で割った値のこと。
メジアン(中央値)
データを昇順または降順に並べた場合に中央に位置する値のこと。
データ数が偶数の場合には、中央に位置する2つの値を足して2で割った値となります。
モード(最頻値)
データの中で最も多く出現する値のこと。
各値は以下のように求められます。

[平均値]
 (11+14+19+23+27+35+35+44)÷8=26

[メジアン]
問題文のデータはすでに昇順に整列されていて、データ個数が偶数(8)なので、中央の2つの値23、27を足して2で割ります。

 (23+27)÷2=25

[モード]
データの中で最も多く出現する値は、唯一2つ出現している 35 です。

各代表値の大小を比べると、

 メジアン(25)< 平均値(26)< モード(35)

になります。したがって「ア」が正解です。

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