ITパスポート 平成22年春期 問70

問70

共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要になる。例えばA〜Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
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分類

テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ対策・実装技術

正解

解説

共通鍵暗号式でn人が互いに通信を行う場合の鍵の数を求めるのには、

 公式 n(n−1)/2 を使います。

公式に当てはめると、 10×(10−1)/2=45 となり45個の鍵が必要であることがわかります。

ちなみに公開鍵暗号方式でn人が互いに通信を行う場合の鍵の数は、2nで求めることができます。
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