ITパスポート 平成23年特別 問56

問56

紙の大きさの規格は図のような相似形であり,例えばA判用紙では,A3の面積の半分がA4になるという関係にある。コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーするためには,どの拡大率(%)を選んだらよいか。ここで,拡大率は長い辺同士の比率を表す。
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分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

用紙サイズ同士は相似関係にあり、面積の倍率が2倍ずつ大きくなっていく(または、1/2ずつ小さくなっていく)関係にあります。面積が同じ倍率で変化していくのと同様に、長辺の長さに関しても、A5の長辺を n倍するとA4の長辺の長さ、A4の長辺を n倍するとA3の長辺の長さになるという関係を導くことができます。

図のA5サイズの長辺の長さを「1」とすると、A3サイズの長辺の長さは倍の「2」になっていることがわかるので、用紙が1サイズ大きくなる時の長辺の倍率を「n」として、方程式にすると、

 1×n×n=2
 n2=2
 n=1.41421356…≒1.41

用紙のサイズ1つ大きくなると、長辺の長さが約1.41倍になることがわかったので、コピー機に設定する倍率は141%が適切です。

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