ITパスポート 平成25年秋期 問52

問52

図1のように稼働率0.9の装置Aを2台並列に接続し,稼働率0.8の装置Bをその後に直列に接続したシステムがある。このシステムを図2のように装置Aを1台にした場合,システムの稼働率は図1に比べて幾ら低下するか。ここで,図1の装置Aはどちらか一方が稼働していれば正常稼働とみなす。
 なお,稼働率は小数第3位を四捨五入した値とする。
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分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

稼働率Rの機器2台が直列または並列に接続されているときに、そのシステム全体の稼働率は次の公式で求めます。
  • 直列…R2
  • 並列…1−(1−R)2
これを元にして設問の2つのシステムの稼働率を計算します。

[図1]
まず装置Aが並列になっている部分の稼働率を計算します。

 1−(1−0.9)2=1−0.1×0.1
=1−0.01=0.99

さらにその部分が装置Bと直列に接続されているので、

 0.99×0.8=0.792

設問の指示通り小数第3位を四捨五入すると、図1システムの稼働率は「0.79」になります。

[図2]
装置Aと装置Bが直列で接続されているので、

 0.9×0.8=0.72

図2システムの稼働率は「0.72」になります。

したがって2つのシステムの稼働率の差は、

 0.79−0.72=0.07

です。
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