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アローダイアグラムからクリティカルパスを求める定番問題です。

作業Cが短縮する前の状態では、全体の作業終了までの日数（最早結合時刻）は24日間とありますので、この状態でのクリティカルパスは、

　A(5)→B(5)→D(x)→F(5)＝?(xは9以下)
　A(5)→C(10)→E(4)→F(5)＝24

で、「A→C→E→F」であることがわかります。

次に作業Cが、3日短縮すると全体の作業終了までの日数(最早結合時刻)は1日短縮した(23日)とありますので、

　A(5)→B(5)→D(x)→F(5)＝23(xは9以下)
　A(5)→C(7)→E(4)→F(5)＝21

となり、最早結合時刻が21日ではない「A→B→D→F」の工程が最早結合時刻23日でクリティカルパスであることがわかります。　

23日からA, B, Fの各作業日数を引くと、Dの作業期間は8日になります。