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アローダイアグラムの「完了待ち」部分の計算がわかりません。
例えば、平成２６年春期の  問９７ですが、

[M2→M3→M4]
  2.5＋(M1，S3の完了待ち)4.5＋2＋5＝14

とありますが、「4.5」がどうやって計算したら出てくるのかわかりません
なぜM1とS3を待つのかもわかりません

どなたかご教示いただければ幸いです。
お願いします。

アローダイアグラムとは、ある作業の内容と日程の流れを、矢印で順に追って表した図式のことである。 
次の事象を開始するための前段階に事象がふたつある場合には、そのふたつの事象が完了しない限り次の事象を完了することができない。 そのため、事象の流れの中で各事象間の関係や影響が明確になる。

M3の作業に移行するためには前段階の作業S1→S2→S3の作業とM1の作業とM2の作業３つが全て終了していないとM3の作業には移行できません。

4.5というのはM３の工程前までS1→S2→S3は7.0、M2は2.5その差分が4.5でM2終了後、S2の2.5の作業とS3の2.0分作業を待つ時間です。

＞ポニョ部長さん

ありがとうございます。
S1→S2→S3足して7.0。そこからM2の2.5を引くのですね。

しかし、
＞S2の2.5の作業
ここがまだよく分かりません。S2は3.0となっていますが、それとはまた違う数字でしょうか…？
それから、M1は計算には関係ないのでしょうか。

質問ばかりで申し訳ございません。

難しく考えすぎかな？と思います。
クリティカルパスを求める問題ですので、一番時間のかかるルートを見つけてその時間は何時間？って聞いてる問題です。

ますは、「M4」がおわらないと作業は完了しません。
「M4」は「M3」と「S4」が終了しないと開始できません。
～が完了するまでの時間を「時間」と仮に呼ばせて頂きます。

M4時間 = MAX(M3時間 , S4時間) + M4  ですね。  
※MAX(A , B)は、AとBで大きい方を選択することを表す
M3時間 = MAX(M1後のダミー作業 , M2 , S3時間) + M3
S3時間 = S1 + S2 + S3
S4時間 = S1 + S2 + S4
M1後のダミー作業 = M1 + ダミー作業
これを整理すると↓
S3時間 = (2.0) + (3.0) + (2.0)   = 7.0
M1後のダミー作業 = (4.0) + (0.0) = 4.0

M3時間 = MAX(4.0 , 2.5 , 7.0) + 2.0 = 7.0 + 2.0 = 9.0
S4時間 = (2.0) + (3.0) + (2.0)   = 7.0

M4時間 = MAX(9.0 , 7.0) + 5.0 = 9.0 + 5.0 = 14.0

こんな感じで解くのはどうでしょう？  数学が苦手でないといいですが…
ちなみに、解説で記載されている「待つ」とは上記の式の「MAX =(A , B)」に相当します。大きい方を選択する = 遅いやつが終わったら次の作業へ  ということです。

ご質問の返答

S1→S2→S3でかかる工程とM1の工程とM2の工程のそれぞれのスタートを０として1マス０．５の工数のマス単位で簡単な横線グラフを書いて並べて比較してみてください。
S1終了時M2は終了していません。M2はまだ0.5の工数が残っています。
S2の3.0の工数の作業の0.5の進捗でM2の作業が終了します。
M2の作業終了後S2の作業の工数は2.5の工数残ってます（3.0－0.5）

補足M1に関して

M1の作業工数は4.0でその後ダミー線で結ばれています。
S1→S2→S3までの工数は7.0つまり、この工程終了まで3.0工数分待たなければいけません。

皆様、回答ありがとうございます。

ポニョ部長さんの仰る通りにグラフを書いたところ、数字が理解できました。
また、かぼちゃさんの、大きいほうを選択する計算方法が非常にわかりやすかったです。

お２方のおかげで、平成２６年春期の  問９７の次のアローダイアグラムの問題を解くことができました。
「待ち時間」に引っかかりすぎたようです。

お２方ともありがとうございました。