過去問道場の「学習履歴」を開くことが出来ず、新規登録ができません。
IEの設定をどこか変更すれば開けるでしょうか？

ご迷惑をおかけして申し訳ございません。
学習履歴のボタンを押してもログインパネルが開かないということであれば、おそらくJavascriptの一部が動作していないと思われます。こちらの環境では正しく動作しているため、お使いのブラウザが何かしらの原因により不安定になってしまっている可能性があります。
一度ブラウザを再起動した後ページを強制再読み込みしてみてください。IEであればCtrl＋更新ボタン、またはCtrl＋F5でスーパーリロードを行えるはずです。