次の問題で増員する人数の算出を教えてください。

ある作業を6人のグループで開始し、3ヶ月経過した時点で全体の50%が完了していた。残り2ヶ月で完了させるためには何名の増員が必要か。ここで、途中から増員するメンバの作業効率は最初から作業している要員の70%とし、最初の6人のグループの作業効率は残り2ヶ月も変わらないものとする。

答えは5人です。

分からない点としては…｢増員するメンバの作業効率は最初から作業している要員の70%｣という問題文で読み解き計算する、3人÷70%＝4.285…人、が5人となる所です。

4.285人以上必要ということです。人の数は小数だとおかしいので5人となります。

計算上4.285…人が必要と出てきました。
ここで4人と解答すると、残った0.285…人分の作業はどうするのかという話になります。
0.285…人分の作業も必要なものであり、その分も割り当てなければ作業が完了しません。

5人になる理屈は分かりました。

最後に、そもそもの「最初から作業している要員の70%」だった場合、3人未満になりそうなのですが違うのですか？

また、こちらの理解不足なのですが「作業効率」という言葉の意味も教えていただけますか？

効率というのはスピードだと思ってください。
時速50kmの車が100km走るには2時間かかりますが、
時速がその７割、つまり35kmだったら100km走るのに2時間よりかかるのは感覚的に分かりますよね？

皆さんありがとうございました。よく分かりました！

解答の流れを整理してみました。

・作業工数を求めます。
6人のグループが3か月間作業を行ったので、6人×3か月＝18人月
3ヶ月経過した時点で全体の50%が完了していたので、残りの作業工数も18人月になる。

・何名の増員が必要かを求めます。
18人月の作業を2カ月で完了しなければなりません。
作業要員数をP人とすると、
P人×2か月＝18人月
P＝18÷2
P＝9人
よって、増員すべき要員数は、9人－最初から作業している要員6人＝3人

途中から増員するメンバの作業効率は最初から作業している要員の70％とあります。
これは、最初から作業している要員に比べると70％の作業しか行うことが出来ないという意味です。
最初に求めた増員すべき要員数3人とは、最初から作業している要員と同じ作業効率の場合でした。
実際に増員すべき要員（作業効率70％の要員）数をW人とすると、
W人×70％＝3人
W×0.7＝3
W＝3÷0.7
W＝4.285…
小数点以下を切上げて、5人となる。