会計・財務(全77問中5問目)
No.5解説へ
ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。
出典：令和5年春期 問13
- 2,400
- 2,500
- 4,800
- 6,000
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解説
赤字にならないために必要な販売個数を知りたいので、利益ゼロの売上高である損益分岐点売上高を求めることになります。この問題では固定費と変動費率がわかるので、損益分岐点売上高を求める公式を使うことができます。
損益分岐点売上高＝固定費÷(1－変動費率)
変動費率は、売上高に対する変動費の割合です。販売価格が下がっても1個当たりの変動費は変化しないとあるので、販売単価が800円、1個当たりの変動費が700円で、変動費率は「700÷800＝78」となります。
公式に当てはめると、
600,000円÷(1－78)＝600,000円÷18＝4,800,000円
1個800円の製品を売って、4,800,000円の売上高を得るために必要な販売個数は、
4,800,000円÷800円＝6,000個
したがって「エ」が正解です。
【別解】
売上高をAとすると、変動費は78Aという式で表すことができます。損益分岐点売上高は、売上高と費用が同じになるので、
A＝600,000＋78A
18A＝600,000
A＝4,800,000
販売個数は「4,800,000÷800＝6,000個」です。
損益分岐点売上高＝固定費÷(1－変動費率)
変動費率は、売上高に対する変動費の割合です。販売価格が下がっても1個当たりの変動費は変化しないとあるので、販売単価が800円、1個当たりの変動費が700円で、変動費率は「700÷800＝78」となります。
公式に当てはめると、
600,000円÷(1－78)＝600,000円÷18＝4,800,000円
1個800円の製品を売って、4,800,000円の売上高を得るために必要な販売個数は、
4,800,000円÷800円＝6,000個
したがって「エ」が正解です。
【別解】
売上高をAとすると、変動費は78Aという式で表すことができます。損益分岐点売上高は、売上高と費用が同じになるので、
A＝600,000＋78A
18A＝600,000
A＝4,800,000
販売個数は「4,800,000÷800＝6,000個」です。
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