平成25年春期試験問題 問36
問36解説へ
プロジェクトの参加メンバーが，それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。このとき，プロジェクトの参加メンバー数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関する記述として，適切なものはどれか。
- 参加メンバーが1人増えた場合の経路の数の増分は，元の参加メンバーが多いほど大きくなる。
- 参加メンバーが1人増えると経路の数は必ずーつ増加する。
- 参加メンバー数xと経路の数yの関係はy＝x!で表される。
- 参加メンバー数xと経路の数yの関係はy＝x2で表される。
正解 ア問題へ
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解説
メンバーが2～5人の場合の伝達経路を図で表すと次のようになります。
必要となる経路数はx人のメンバーから2人を選択する組み合わせ数と同じになるので、
xC2＝(x×(x-1))／2
の式で表すことができます。
xC2＝(x×(x-1))／2
の式で表すことができます。
- 正しい。xが増えた場合の増分を見てみると参加メンバーが多いほど増分が多くなっていることがわかります。
- 増える経路の数は1以上となります。
- xに4を代入すると、
y＝4×3×2×1＝24
となってしまうため、式y＝x!は関係を表していません。 - xに4を代入すると、
y＝42＝16
となってしまうため、式y＝x2は関係を表していません。
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