平成27年春期試験問題　問100

問97～100は、中問Dの問題文を読んでから回答してください。
問100解説へ
次の手続によって得られる結果と同じ結果が得られる命令の記述はどれか。

〔手続〕
  • 件数表示(価格＝1)を実行し，表示される結果をwとする。
  • 件数表示([性能＝1] and [価格＝1])を実行し，表示される結果をxとする。
  • 件数表示([価格＝1] and [デザイン＝1])を実行し，表示される結果をyとする。
  • 件数表示([性能＝1] and [価格＝1] and [デザイン＝1])を実行し，表示される結果をzとする。
  • w－x－y＋zを計算する。

  • 件数表示([性能＝0] and [価格＝1] and [デザイン＝0])
  • 件数表示([性能＝0] or [価格＝1] or [デザイン＝0])
  • 件数表示([性能＝1] and [価格＝0] and [デザイン＝1])
  • 件数表示([性能＝1] or [価格＝0] or [デザイン＝1])
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解説
w，x，y，zはベン図中で次の集合です。
100_1.png
このうち z は x と y の部分集合になっていて、w から x と y を取り除くと z の部分(ベン図中のD)を二重に取り除くことになってしまいます。最後に z が足されているので、"－x－y＋z"は結果的にベン図中のB，D，Fを1回ずつ取り除く操作と同じになります。

したがって"w－x－y＋z"の結果は以下の集合になります。
100_2.png
この集合は、「価格が1、かつ、性能が0、かつ、デザインが0」で言い表すことができるので、これを設問の条件式に直した、

　[性能＝0] and [価格＝1] and [デザイン＝0]

が正解です。
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