分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

10進数は1桁に0～9の数字を使い10になると桁上がりしますが、16進数は1桁に0～9、A～Fの16個の英数字を使い16になると桁上がりする数値の表現方法です。10進数の 53 が「10×5＋1×3＝53」であるように、16進数 A3 のAは16の桁、3は1の桁です。上表のとおり16進数のAは10進数の10に対応するので、16の桁が10つ、1の桁が3つということになります。

したがって16進数のA3を10進数に変換した数値は、

　16×10＋1×3＝163

したがって「ウ」が正解です。

【別解】
16進数を10進数に変換する場合は、16進数→2進数→10進数というように2進数を経由して解くこともできます。

まず16進数のA3を2進数で表すと、"A"が2進数で1010、"3"は2進数で0011なので、

　A3(16) → 1010 0011(2)

となります。2進数の各桁と10進数は下図のように対応しているので、

　2⁷＋2⁵＋2¹＋2⁰＝128＋32＋2＋1＝163

こちらでも163になります。