離散数学(全36問中30問目)
No.30解説へ
二つの集合AとBについて，常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで，(X∩Y)は，XとYの共通部分(積集合), (X∪Y)は，X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表わす。
出典：平成22年春期 問69
- (A∩B)は，Aでない集合の部分集合である。
- (A∩B)は，Aの部分集合である。
- (A∪B)は，(A∩B) の部分集合である。
- (A∪B)は，Aの部分集合である。
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解説
次のベン図は(A∩B)と(A∪B)を視覚化したものです。
- (A∩B)は、Aの部分集合です。
- 正しい。
- (A∪B)は(A∩B) より広い集合なので、選択肢の文とは逆で、(A∩B) は(A∪B) の部分集合ということになります。
- (A∪B)は、Bの部分集合を含んでいるので、Aの部分集合とはいえません。
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