分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

A₁地点からC₂地点まで3通りの経路があります。A₁地点からC₂地点までと、C₂地点からD₄地点までは進む方向が変わっているだけですので、C₂地点からD₄地点までの最短経路数は、A₁地点からC₂地点までと同様に3通りであることがわかります。設問の右図のように数えれば以下のようになります。A₁地点からC₂地点までの3通りの経路をm1, m2, m3、C₂地点からD₄地点までの3通りの経路をn1, n2, n3 とすると、

m1→C₂→n1
m1→C₂→n2
m1→C₂→n3
m2→C₂→n1
…
m3→C₂→n3

というように、A₁地点からC₂地点までの3通りのそれぞれに対して、C₂地点からD₄地点までの3通りがあることになるので、A₁地点から、C₂地点を経由して、D₄地点へ行く最短経路数は「3通り×3通り＝9通り」と計算できます。したがって「イ」が正解です。