分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

aとbの位置は、左端か右端のどちらかに決まっているので、並び方としては a....b または b....a の2つの組合せが考えられます。

c、d、e、fについては、両端以外の真ん中4か所に自由に並べることができます。c、d、e、fの4文字の並べ方は、順列の公式を使って求めることができます。

順列の公式

異なるn個の中から異なるr個を取り出して1列に並べる場合の並べ方は、
_nP_r＝n(n－1)(n－2)…(n－r＋1)＝n!(n－r)!

この公式に当てはめると、4個の文字の並べ方は、

　₄P₄＝4×3×2×11＝24通り

c、d、e、fの並べ方24通りに対して、aが左にbが右なるパターン、aが左にbが右になるパターンの2通りの並べ方がありますので、6文字の並び方は以下のように求めることができます。

　24通り×2通り＝48通り

したがって「ウ」が正解です。