応用数学(全12問中9問目)
No.9解説へ
表のA列とB列に0から9までの数字のすべての組合せが入っており，全部で100行ある。表からA列の値がB列の値以下である行をすべて取り除く。残りは何行あるか。
出典：平成22年春期 問67
- 40
- 45
- 50
- 55
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解説
A列が、1である行と2である行について考えてみると法則がわかります。
[A列が、1の行]
A, B列で表される数値が"10"～"19"において、削除されるのは、"11"～"19"で残る行は"10"の一行だけです。
[A列が、2の行]
A, B列で表される数値が"20"～"29"において、削除されるのは、"22"～"29"で残る行は"20","21"の二行です。
これをA列が、9である行まで続けていった場合に残る行数の合計は、
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
で45行であることがわかります。
※A列が、0の行…A, B列で表される数値が"00"～"09"においては、すべての行でA列の値がB列の値以下になるので一行も残りません。
[A列が、1の行]
A, B列で表される数値が"10"～"19"において、削除されるのは、"11"～"19"で残る行は"10"の一行だけです。
[A列が、2の行]
A, B列で表される数値が"20"～"29"において、削除されるのは、"22"～"29"で残る行は"20","21"の二行です。
これをA列が、9である行まで続けていった場合に残る行数の合計は、
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
で45行であることがわかります。
※A列が、0の行…A, B列で表される数値が"00"～"09"においては、すべての行でA列の値がB列の値以下になるので一行も残りません。
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