アルゴリズムとプログラミング(全23問中15問目)
No.15解説へ
1～4の番号をもつ四つの状態がある。四つの状態は図のようにつながれており，時計回りや反時計回りに状態を選移することができる。
現在，状態1にいて，次の手順を2回実施した後はどの状態にいるか。
〔手順〕
今いる状態の番号を11倍し，それを3で割った余りによって次の処理を行う。
〔手順〕
今いる状態の番号を11倍し，それを3で割った余りによって次の処理を行う。
- 余りが0の場合：時計回りに一つ次の状態に遷移する。
- 余りが1の場合：反時計回りに一つ次の状態に選移する。
- 余りが2の場合：時計回りに二つ次の状態に選移する。
出典：平成23年秋期 問64
- 1
- 2
- 3
- 4
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解説
状態1から手順を2回繰り返してみます。
[1回目]
1×11＝11, 11÷3＝3 あまり 2
余りが2なので、時計回りに二つ次の状態に遷移します。現在が状態1なので、二つ次の状態は3になります。
[2回目]
3×11＝33, 33÷3＝11 あまり 0
余りが0なので、時計回りに一つ次の状態に遷移します。現在が状態3なので、一つ次の状態は4になります。
[1回目]
1×11＝11, 11÷3＝3 あまり 2
余りが2なので、時計回りに二つ次の状態に遷移します。現在が状態1なので、二つ次の状態は3になります。
[2回目]
3×11＝33, 33÷3＝11 あまり 0
余りが0なので、時計回りに一つ次の状態に遷移します。現在が状態3なので、一つ次の状態は4になります。
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