分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：情報に関する理論

0～1000までの数を表現するには、ビット列で異なる1001種類の表現をできる必要があります。

nビットで表現できる数は、2ⁿですので、表現できる数を1ビットから順に考えてみると、

• 1ビット→2¹＝2種類
• 2ビット→2²＝4種類
• 3ビット→2³＝8種類
• 4ビット→2⁴＝16種類
• 5ビット→2⁵＝32種類
• 6ビット→2⁶＝64種類
• 7ビット→2⁷＝128種類
• 8ビット(1バイト)→2⁸＝256種類
• 9ビット→2⁹＝512種類
• 10ビット→2¹⁰＝1024種類

となり10ビットを用いることで目的である1001種類の数を表現できることがわかります。