令和6年試験問題 問67
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図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし，データベースサーバの稼働率は0.9とすると，このシステムの小数第3位を四捨五入した稼働率は幾らか。ここで，2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて，かつ，データベースサーバが稼働していれば，システムとしては稼働しているとみなす。また，それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
- 0.04
- 0.58
- 0.86
- 0.96
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解説
2台の機器がともに稼働していないとシステム全体として稼働しない構成を「直列接続」、2台の機器の少なくとも一方が稼働していればシステム全体として稼働する構成を「並列接続」と呼びます。2台の機器（稼働率はr1とr2とします）が直列接続と並列接続となっている場合の稼働率は、それぞれ以下の式で求めます。
まずは2台のWebサーバを一体として考えたときの稼働率を求めます。個々のWebサーバの稼働率は0.8なので、
1－(1－0.8)(1－0.8)
＝1－0.2×0.2
＝1－0.04＝0.96
2台のWebサーバは稼働率0.96である1台のWebサーバとみなすことができます。それが稼働率0.9のデータベースサーバと直列接続されているので、システム全体としての稼働率は、
0.96×0.9＝0.864
（小数第3位四捨五入）0.86
したがって「ウ」が正解です。
- 直列接続 r1×r2
- 並列接続 1－(1－r1)(1－r2)
※100%を表す1から2台がともに停止している確率を引くという計算です。
まずは2台のWebサーバを一体として考えたときの稼働率を求めます。個々のWebサーバの稼働率は0.8なので、
1－(1－0.8)(1－0.8)
＝1－0.2×0.2
＝1－0.04＝0.96
2台のWebサーバは稼働率0.96である1台のWebサーバとみなすことができます。それが稼働率0.9のデータベースサーバと直列接続されているので、システム全体としての稼働率は、
0.96×0.9＝0.864
（小数第3位四捨五入）0.86
したがって「ウ」が正解です。
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