平成22年春期試験問題　問28

問28解説へ
導入を検討している機械について採算性の評価を行う。評価には予想される費用と，期待される利益を対比する方法を用いる。採算評価の期間は10年間であり，導入によって，毎年110万円の利益を得られる。また，保守費用として毎年の取得費用の1％が発生する。この機械の取得費用が何万円未満であれば，採算がとれるか。

  • 1,000
  • 1,100
  • 1,111
  • 1,222
正解　ア問題へ
分野：ストラテジ系
中分類：ビジネスインダストリ
小分類：エンジニアリングシステム
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解説
まず取得費用をnとして、毎年発生する利益と、取得費用および保守費用を整理します。
  • 10年間で発生する利益 110×10＝1,100(万円)
  • 取得費用 n(万円)
  • 10年間の保守費用 n×0.01×10年＝0.1n(万円)
総費用額が利益額未満であれば収支がプラスになり採算性がとれます。そこで、利益(1,100万円)と総費用(n＋0.1n万円)の関係を不等式で表し、しきい値となる取得費用(n)を導きます。

　n＋0.1n＜1,100
　　 1.1n＜1,100
　　　　n＜1,000

以上より、機械の取得費用が1,000万円未満ならば採算がとれるとわかります。
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