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dpiは、dots per inchの略で1インチの長さを何ピクセル(画素)で表現しているかを示す単位です。dpiが大きくなるほど面積当たりのピクセル数が増加するので、より繊細な画像となります。

この問題では写真を、24ビットカラーのビットマップ形式で取り込むことになっています。ビットマップ形式の詳細については割愛しますが、1ピクセル当たり24ビット使って色を表現したものが集まってできる画像だと考えてください。また、〔作成に関する主な指示〕(3)にて「使用する写真のファイルサイズは，1枚当たり200kバイト以下とする」という条件があるのでこれを考慮して問題を解きます。

求めるべきdpiをNとすると、縦の長さを2N，横の長さを3Nと表せるので、写真データ1枚のデータ量は、

　24ビット×2N×3N＝144N²ビット

144N²ビットをバイト単位に変換すると、
　144N²÷8＝18N²バイト

画像ファイルの最大サイズは、200kバイト(=200,000バイト)なので、

　18N²≦200,000
　N²≦11,111…
　N≒105

上記の計算結果から、写真データ1枚のデータサイズが200kバイトを超えないためには、イメージスキャナーの設定を1051dpi以下にする必要があることがわかります。
選択肢の中で、105dpi以下、かつ、最も高いのは「イ」100dpiです。