平成25年秋期試験問題 問52
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図1のように稼働率0.9の装置Aを2台並列に接続し，稼働率0.8の装置Bをその後に直列に接続したシステムがある。このシステムを図2のように装置Aを1台にした場合，システムの稼働率は図1に比べて幾ら低下するか。ここで，図1の装置Aはどちらか一方が稼働していれば正常稼働とみなす。
なお，稼働率は小数第3位を四捨五入した値とする。
なお，稼働率は小数第3位を四捨五入した値とする。
- 0.07
- 0.09
- 0.10
- 0.45
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解説
稼働率Rの機器2台が直列または並列に接続されているときに、そのシステム全体の稼働率は次の公式で求めます。
[図1]
まず装置Aが並列になっている部分の稼働率を計算します。
1－(1－0.9)2＝1－0.1×0.1
＝1－0.01＝0.99
さらにその部分が装置Bと直列に接続されているので、
0.99×0.8＝0.792
設問の指示通り小数第3位を四捨五入すると、図1システムの稼働率は「0.79」になります。
[図2]
装置Aと装置Bが直列で接続されているので、
0.9×0.8＝0.72
図2システムの稼働率は「0.72」になります。
したがって2つのシステムの稼働率の差は、
0.79－0.72＝0.07
です。
- 直列…R2
- 並列…1－(1－R)2
[図1]
まず装置Aが並列になっている部分の稼働率を計算します。
1－(1－0.9)2＝1－0.1×0.1
＝1－0.01＝0.99
さらにその部分が装置Bと直列に接続されているので、
0.99×0.8＝0.792
設問の指示通り小数第3位を四捨五入すると、図1システムの稼働率は「0.79」になります。
[図2]
装置Aと装置Bが直列で接続されているので、
0.9×0.8＝0.72
図2システムの稼働率は「0.72」になります。
したがって2つのシステムの稼働率の差は、
0.79－0.72＝0.07
です。
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