分野：マネジメント系
中分類：プロジェクトマネジメント
小分類：プロジェクトマネジメント

問題文から下記のことが読み取れます。

• 生産性＝規模÷工数
• プログラミングの生産性＝1
• 内部設計と結合テストの生産性＝2
• 外部設計とシステムテストの生産性＝4
• 外部設計の工数は1人月とする

まず外部設計の生産性(4)と工数(1)を、式「生産性＝規模÷工数」に当てはめて規模を算出します。

　4＝規模÷1
　規模＝4

規模が分かったので、次に各開発工程の生産性を式に当てはめて開発工程ごとの工数を計算します。設問の式にそのまま代入しても良いのですが、求めたいのは工数なので「生産性＝規模÷工数」の式を以下のように変形してから計算すると楽です。

　生産性＝規模÷工数
　生産性×工数＝規模
　工数＝規模÷生産性

工数は「規模÷生産性」で求められるので、

• 外部設計 … 問題文中より1人月
• 内部設計 … 4÷2＝2(人月)
• プログラミング … 4÷1＝4(人月)
• 結合テスト … 4÷2＝2(人月)
• システムテスト … 4÷4＝1(人月)

最後に全ての開発工程の工数を合算してプロジェクト全体の工数を求めます。

　1＋4＋2＋2＋1＝10(人月)

したがって「ウ」が正解です。