分野：テクノロジ系
中分類：ネットワーク
小分類：ネットワーク方式

デフォルトゲートウェイは、同一リンク内(ルータを超えない範囲)に存在しない機器と通信を行うときに、外部ネットワークとの接続点となる機器のことです。
ある端末が外部ネットワークの端末と通信を行う場合には、一旦デフォルトゲートウェイにデータを送信し経路選択と中継を依頼します。一般にはルータがデフォルトゲートウェイの役割を果たします。

設問のネットワークにおいてPC1はLAN1に属しているため、LAN1内の機器とは直接的な通信が可能ですが、宛先がルータの外である場合は、その機器がどのLANに所属するかが判らないためその機器に直接データを届けることはできません。このような時はネットワークの境界に位置するルータ(デフォルトゲートウェイ)にデータを預け、ルータの経路情報に基づいてデータを適切なネットワークに転送してもらいます。

つまり、PC1のデフォルトゲートウェイとなるのはLAN1側のルータで、そのIPアドレスにはLAN1側から見た 192.168.1.1 を設定するのが適切です。