離散数学 (全36問中11問目)
No.11
2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。
出典：平成28年秋期 問91
- 1111
- 10000
- 101111
- 110111
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
エ
解説
それぞれの2進数を一旦10進数に変換し、乗算した結果を再び2進数に戻すという手順で答えを導いていきます。(XX2は2進数表記、YY10は10進数表記を意味しています)
まず2進数1011と2進数101を10進数表記に直します。
10112 → 23＋21＋20＝8＋2＋1＝1110
1012 → 22＋20＝4＋1＝510
次に2数を乗算して結果を求めます。
1110×510＝5510
最後に10進数55を2進数に直します。
5510 → 32＋16＋4＋2＋1＝25＋24＋22＋21＋20＝1101112
したがって「エ」が正解です。
まず2進数1011と2進数101を10進数表記に直します。
10112 → 23＋21＋20＝8＋2＋1＝1110
1012 → 22＋20＝4＋1＝510
次に2数を乗算して結果を求めます。
1110×510＝5510
最後に10進数55を2進数に直します。
5510 → 32＋16＋4＋2＋1＝25＋24＋22＋21＋20＝1101112
したがって「エ」が正解です。