離散数学 (全36問中31問目)
No.31
8進数の55を16進数で表したものはどれか。
出典：平成21年秋期 問64
- 2D
- 2E
- 4D
- 4E
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ア
解説
8進数は、ある数値を表現するのに"0"～"7"の8種類の数字だけを使う方法です。10進数が10で、2進数が2で桁上がりすると同じで8進数では8で桁上がりします。
8進数から16進数への変換では、8進数を一旦10進数に戻してから16で割って16進数に求める方法、8進数を2進数（0と1）に直した後、2進数4桁ごとに16進数に変換する方法などがあります。
【8進数→10進数→16進数の方法】
8進数 55 を10進数に直すと「8×5＋5＝45」です（81×5＋80×5）。
これを16進数に変換するため（10進数の）16で割ると「45÷16＝2余り13」なので、16の位は2、1の位は13になります。16進数と10進数は以下のように対応するので、16進数だと「2D」という表記になります。
【8進数→2進数→16進数の方法】
8進数 55 を2進数に直すと「101101」になります。2進数4桁が16進数1桁に対応するので、「101101」を下位桁から4桁ごとに区切ると「10 1101」となります。2進数と16進数は以下のように対応するので、この2進数を16進数に変換していくと、「10 1101」→「2D」になります。
【8進数→10進数→16進数の方法】
8進数 55 を10進数に直すと「8×5＋5＝45」です（81×5＋80×5）。
これを16進数に変換するため（10進数の）16で割ると「45÷16＝2余り13」なので、16の位は2、1の位は13になります。16進数と10進数は以下のように対応するので、16進数だと「2D」という表記になります。
【8進数→2進数→16進数の方法】
8進数 55 を2進数に直すと「101101」になります。2進数4桁が16進数1桁に対応するので、「101101」を下位桁から4桁ごとに区切ると「10 1101」となります。2進数と16進数は以下のように対応するので、この2進数を16進数に変換していくと、「10 1101」→「2D」になります。