ITパスポート 試験情報＆徹底解説

メンバーがAさん・Bさんの2人であるときの伝達経路はA～Bの1つ、Aさん・Bさん・Cさんの3人であるときの伝達経路はA～B、A～C、B～Cの3つとなります。このように、n人が互いに連絡を取り合う場合に必要となる伝達経路の数は、n人の中から2人を選ぶ組合せ数と同じになります。

組合せの数を求める際には、高校数学で学習する組合せの公式を使います。

【組合せの公式】
n個のものからr個を取り出す取り出す組合せ数は、
　_nC_r＝n!(n－r)!r!
8色のボールがあるとき、3色の異なるボールを選ぶ組合せ数は、
　₈C₃＝8×7×63×2×1＝56通り

7人から2人を選ぶ組合せ数は、組み合わせの公式を使って、

　₇C₂＝7×62×1＝21

と計算できるので、伝達経路の数も「21」になります。

もちろん地道に1つずつ考えていっても、

• A～B，A～C，A～D，A～E，A～F，A～G
• B～C，B～D，B～E，B～F，B～G
• C～D，C～E，C～F，C～G
• D～E，D～F，D～G
• E～F，E～G
• F～G

伝達経路数はやはり上記と同じ「21」になります。