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aとbは必ず隣り合うので、aとbを一つの固まりと考えて「aとb」「c」「d」「e」「f」の5つ要素の並び方を考えます。並び方の数を求めるには、順列の公式を使います。

順列の公式

異なるn個の中から異なるr個を取り出して1列に並べる場合の並べ方は、
_nP_r＝n(n－1)(n－2)…(n－r＋1)＝n!(n－r)!

この公式に当てはめると、5つの要素の並べ方は、

　₅P₅＝5×4×3×2×11＝120通り

さらにaとbの並び方には「a，b」「b，a」の2通りがあり、120通りにそれぞれ対して2通りがあるので

　120通り×2通り＝240通り

合計で「240通り」が存在することになります。