システムの評価指標(全33問中23問目)
No.23解説へ
三つの装置A，B，Cの稼働率はそれぞれ0.90，0.95，0.95である。これらを組み合わせた図のシステムのうち，最も稼働率が高いものはどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。
出典：平成22年秋期 問64
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解説
稼働率R1の機器と稼働率R2の2台の装置が直列または並列に接続されているとき、その2台をひとつのシステムとみなしたときの稼働率は次の公式で求めます。
- 直列接続 R1×R2
- 並列接続 1－(1－R1)(1－R2)
※100％から2台がともに稼働しない確率を引く
- RA×RB＝0.90×0.95＝0.855
- RA×RB×RC＝0.90×0.95×0.95≒0.812
- 「エ」を求めてから計算すると簡単に求めることができます。
RA×「エ」のシステム＝0.90×0.9975≒0.898 - 1－(1－RB)(1－RC)
＝1－(1－0.95)(1－0.95)
＝1－0.05×0.05
＝1－0.0025＝0.9975
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