分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

用紙サイズ同士は相似関係にあり、面積が2倍ずつ大きくなっていく（または、2分の1ずつ小さくなっていく）関係にあります。面積が同じ倍率で変化していくのと同様に、長辺の長さに関しても、A5の長辺をn倍するとA4の長辺の長さ、A4の長辺をn倍するとA3の長辺の長さになるという関係を導くことができます。

図のA5サイズの長辺の長さを"1"とすると、A3サイズの長辺の長さは倍の"2"になっていることがわかるので、用紙サイズが1つ大きくなる時の長辺の倍率を"n"として方程式にすると、

　1×n×n＝2
　n²＝2
　n＝2≒1.41

用紙サイズが1つ大きくなると、長辺の長さが約1.41倍になります。したがってコピー機に設定する倍率は「141%」が適切です。