平成26年秋期試験問題 問95
問95解説へ
T組とU組の得点分布は，図4のとおりであった。この二つの組の平均点と標準偏差に関する記述として，適切なものはどれか。
- 平均点は同じであるが，標準偏差は異なる。
- 平均点は異なるが，標準偏差は同じである。
- 平均点も，標準偏差も同じである。
- 平均点も，標準偏差も異なる。
正解 イ問題へ
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解説
先に平均点から計算していきます。
[T組]
まず全員の点数の合計を計算します。
3×2＋4×3＋5×9＋6×7＋7×5＋8×3＋9×1
＝6＋12＋45＋42＋35＋24＋9
＝173
T組の人数は30名なので、平均点は、
173÷30＝5.7666…
になります。
[U組]
1×1＋3×2＋3×5＋4×7＋5×9＋6×3＋7×2
＝1＋6＋15＋28＋45＋18＋14
＝127
U組も30名なので、平均点は、
127÷30＝4.2333…
になります。
したがって平均点は異なります。
標準偏差ですが、特典のばらつき度合いを表す指標です。2つのグラフをよく見ると、以下のように人数の並びが全くであることに気付きます。
[T組] 左から数えて 2，3，9，7，5，3，1人
[U組] 右から数えて 2，3，9，7，5，3，1人
実際に片方のグラフを水平方向に反転させてみると2つのグラフの形状が一致します。
したがって得点のばらつき(標準偏差)は全く同じ値になると考えることができます。
[T組]
まず全員の点数の合計を計算します。
3×2＋4×3＋5×9＋6×7＋7×5＋8×3＋9×1
＝6＋12＋45＋42＋35＋24＋9
＝173
T組の人数は30名なので、平均点は、
173÷30＝5.7666…
になります。
[U組]
1×1＋3×2＋3×5＋4×7＋5×9＋6×3＋7×2
＝1＋6＋15＋28＋45＋18＋14
＝127
U組も30名なので、平均点は、
127÷30＝4.2333…
になります。
したがって平均点は異なります。
標準偏差ですが、特典のばらつき度合いを表す指標です。2つのグラフをよく見ると、以下のように人数の並びが全くであることに気付きます。
[T組] 左から数えて 2，3，9，7，5，3，1人
[U組] 右から数えて 2，3，9，7，5，3，1人
実際に片方のグラフを水平方向に反転させてみると2つのグラフの形状が一致します。
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