掲示板のコメントをみても元の解説の意図が理解しづらかったため、元の解説をより理解しやすい形で書き直してみました。
問題
「生産性が同じメンバ5名で20日掛かる作業がある。作業開始直前に3名がインフルエンザにかかったので新たなメンバと交代させることにした。新メンバの生産性は当初予定していたメンバの60%の生産性であるとき. 20日以下で作業を完了するためには，少なくとも何名の新メンバが必要か。」

解説
本来1人は100%の作業をするので、5人は5人日作業します。
3人抜けたので、3人日作業を埋める人を雇います。
雇う人は本来の60%作業をする人です。つまり0.6人日作業します。

3人日を完了する0.6作業する人の数を知りたいので、

全体作業量3 / 単体作業量0.6 = 5人

となります。

ケーキが3個あって0.6個ずつ食べたら何人食べられますか？と同じですね。

1日あたりが抜けていました。

解説
本来1人は100%の作業をするので、5人は1日あたり5人日作業します。
3人抜けたので、1日あたり3人日作業を埋める人を雇います。
雇う人は本来の60%作業をする人です。つまり0.6人日作業します。