アルゴリズム (全15問中7問目)

No.7

9けたの数字に対して,次のルールでチェックディジットを最後尾に付けることにした。チェックディジットを付加した10けたの数字として,正しいものはどれか。
ルール1:
各けたの数字を合計する。
ルール2:
ルール1で得られた数が2けたになった場合には,得られた数の各けたの数字を合計する。この操作を,得られた数が1けたになるまで繰り返す。
ルール3:
最終的に得られた1けたの数をチェックディジットとする。

分類

テクノロジ系 » アルゴリズムとプログラミング » アルゴリズム

正解

解説

チェックディジット(check digit, 検査数字)とは、符号の入力誤りなどを検出するために元の符号に付加される数字のことです。主にバーコードの読み取りなどにおける、入力値のチェックに使われます。バーコードは光学読み取り装置(OMR)によってディジタル情報に変換されます。バーコードにゴミが付着していたりした場合に、誤った数が入力されてしまうのを防ぐために検査文字を付加しています。

ルールに基づいてすべての選択肢のチェックディジットを求めてみましょう。計算対象となるのは、最後尾のチェックディジットを除いた9けたです。
  • 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
    4+5=9
    最後尾は、0なので誤りです。
  • 4×9=36
    3+6=9
    最後尾は、4なので誤りです。
  • 5+5+4+4+3+3+2+2+1=29
    2+9=11
    結果が2桁なのでもう一度足して、
    1+1=2
    最後尾は、1なので誤りです。
  • 6+6+5+5+3+3+3+3+3=37
    3+7=10
    結果が2桁なのでもう一度足して、
    1+0=1
    最後尾は、1なので正しいチェックディジットです。
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